La comunidad científica se encuentra en un estado de conmoción tras el anuncio de OpenAI, la empresa con sede en San Francisco, California, sobre un avance sin precedentes: su modelo de inteligencia artificial más avanzado habría resuelto uno de los Problemas del Milenio, específicamente el relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes. Este logro no solo representa un hito en el ámbito de las matemáticas y la física, sino que también abre un intenso debate sobre el papel de la IA en la investigación científica, la atribución de créditos y las implicaciones éticas de estos descubrimientos.
El problema del milenio y las ecuaciones de Navier-Stokes
Las ecuaciones de Navier-Stokes, formuladas en el siglo XIX, son fundamentales para modelar el flujo de fluidos, desde el agua en una tubería hasta el aire alrededor de un avión. A pesar de su utilidad, siempre ha existido la incógnita de si estas ecuaciones pueden predecir situaciones físicamente imposibles, como velocidades infinitas, lo que se conoce como una ‘singularidad’. Resolver si esto ocurre en todos los casos o solo en algunos ha sido uno de los siete Problemas del Milenio, cada uno con un premio de un millón de dólares.
OpenAI afirma que su IA ha demostrado matemáticamente que existen instancias en las que las ecuaciones de Navier-Stokes producen una singularidad. En concreto, el modelo exploró una situación en la que un vórtice de fluido se estira hasta volverse muy largo y delgado, y calculó que, para el aire, la singularidad aparece cuando el vórtice alcanza un ancho de aproximadamente 70 nanómetros. En ese punto, el ancho del vórtice es comparable a la distancia típica que recorre una molécula de aire antes de chocar con otra, lo que sugiere que las ecuaciones dejan de ser válidas porque el supuesto de continuidad del fluido ya no se cumple.
Implicaciones para la física de fluidos
Este hallazgo tiene profundas implicaciones para la física. Las ecuaciones de Navier-Stokes ya se sabía que eran insuficientes en ciertos contextos, como en fluidos compresibles o en gases enrarecidos. Por ejemplo, no describen adecuadamente la reentrada de una nave espacial en la atmósfera superior ni el flujo de fluidos en canales microscópicos. La demostración de una singularidad en el caso de fluidos incompresibles (como el agua) añade una nueva capa de complejidad.
George Karniadakis, matemático aplicado de la Universidad de Brown, ha calculado que para el aire, la singularidad surge a escalas nanométricas, donde la aproximación de continuidad falla. Esto significa que, en esas condiciones extremas, las ecuaciones de Navier-Stokes no pueden predecir el comportamiento real del fluido. Charles Fefferman, matemático ganador de la Medalla Fields en Princeton, señala que ya se sabía que las versiones compresibles de las ecuaciones podían generar singularidades, pero ahora se confirma que también ocurre en el caso incompresible.
Alternativas y enfoques complementarios
Ante las limitaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes, los científicos han desarrollado otros métodos. La ecuación de Boltzmann, que trata un gas como una colección de moléculas individuales y modela su comportamiento estadísticamente, es una alternativa. Yu Deng, matemático de la Universidad de Chicago que ganó la Medalla Fields este año por su trabajo en la ecuación de Boltzmann, comentó a Nature en julio que no está claro qué significa el colapso de Navier-Stokes para la ecuación de Boltzmann, y que podrían existir circunstancias en las que también falle. “Nuestra comprensión es muy limitada”, afirmó.
Otra posibilidad es la simulación computacional rigurosa del comportamiento de moléculas individuales, pero esto es computacionalmente costoso y se vuelve inviable más allá de la escala microscópica. En 2024, por ejemplo, investigadores utilizaron una supercomputadora para simular un récord de 155 mil millones de moléculas de agua, que cabrían en un cubo de solo micrómetros de tamaño. Para abordar esta dificultad, algunos investigadores dividen el problema en secciones: usan dinámica molecular para escalas muy pequeñas, ecuaciones de Navier-Stokes para escalas grandes y un conjunto intermedio de ecuaciones que agrupan moléculas para promediar su comportamiento. Karniadakis llama a esto el enfoque ‘triple decker’.
El debate sobre la IA en la ciencia
El anuncio de OpenAI ha generado discusiones sobre las capacidades matemáticas de la IA y si estos modelos están absorbiendo trabajo no publicado de otros investigadores. También surge la pregunta de a quién atribuir el crédito. Más allá de eso, el avance plantea interrogantes sobre el futuro de la investigación en física de fluidos: ¿cómo afecta este resultado a nuestra comprensión de la turbulencia, el clima, la aerodinámica y otros fenómenos? ¿Deberían los científicos confiar en demostraciones generadas por IA sin una verificación humana exhaustiva?
La noticia, publicada originalmente en Nature, ha sido recibida con escepticismo por algunos, que piden una revisión por pares antes de aceptar el resultado. Otros ven un potencial enorme para acelerar descubrimientos. Lo cierto es que la inteligencia artificial se está consolidando como una herramienta poderosa en la ciencia, pero también como un desafío a los métodos tradicionales de validación y crédito.